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若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x 三次方和y=ax ²+15／4x-9都相切,则a等于（ ）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 03:52:37
若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x 三次方和y=ax ²+15／4x-9都相切,则a等于（ ）
相切：相交且交点处曲线的导数等于直线的斜率
设直线为y=m(x-1)
与y=x³相切于(x0,y0)：
y0=x0³=mx0-m y'=3x0²=m
∴x0³=mx0-m=3x0³-3x0²
∴2x0³=3x0²
∴x0=0或3/2
直线方程为y=0或y=(27/4)(x-1)
设与y=ax²+15x/4-9相切于(x1,y1)
若直线为y=0：
y1=0,0=ax1²+15x1/4-9
y'=2ax+15/4
0=2ax1+15/4
x1= -15/(8a)
-225/(64a)-225/(32a)-9=0
625/(64a)=-9
a=-225/192
若直线为y=(27/4)(x-1)
(27/4)(x-1)=ax1²+15x1/4-9
y'=2ax1+15/4=27/4
x1=3/(2a)
9/(4a)+45/(8a)-9=0
7/(8a)=1
a=7/8
再问： 于给的四个答案不一样。A[-1或-25／64 ] B.[-1或21／4 ] C[-7∶4或-25／64 ]D[-7／4或7]请网友再看一下。给步骤写完整，谢谢您！
再答： 我算错了……重新笔算了一遍 选A 过程拍成图了 但是百度死活传不上去……懒得打出来 要过程的话留邮箱吧= =
若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x的三次方和y=ax的平方+15/4（x）-9都相切,求a的值（2009江西（文）） 若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x³和y=ax²+15x/4-9都相切,求a的值 若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15x/4-9都相切,求a的值 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^2和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊 一个数学导数题若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9相切,求a?若y=0.则y=ax^ 存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^+(15/4)x-9都相切.那么切线的斜率怎么算 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9相切,求a怎么算啊 高中数学,若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9相切,求a怎么算啊.具体一点谢谢了 若过点(2,0)的直线与曲线y=x³和y=ax²+7x-4都相切,则a的值为答案2求详解 设函数f（x）=x3（三次方）-3ax+b（a不等于0） （1)若曲线y=f（x）在点（2,f（2））处与直线y=8相切 曲线与直线相切已知直线ax-by-2=0与曲线y=x的三次方在点P(1,1)处的切线垂直,则a/b为___