D4=|第一行(1-a a 0 0)第二行(-1 1-a a 0)第三行(0 -1 1-a a)第四行(0 0 -1 1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 01:25:15

D4=|第一行(1-a a 0 0)第二行(-1 1-a a 0)第三行(0 -1 1-a a)第四行(0 0 -1 1-a)|
RT,有把各列加至第一列,并按第一列展开,得递推公式D4=D3+(-a)(-1)^(4+1)|第一行(a 0 0)第二行(1-a a 0)第三行(-1 1-a a) | =D3-a(-1)^(4+1)a^3,继续使用递推公式有D3=D2-a(-1)^(3+1)a^2,请问这里的D3 D2分别表示什么式子?是怎么来的?请尽量答得详细点.

D4=
1-a a 0 0
-1 1-a a 0
0 -1 1-a a
0 0 -1 1-a
c1+c2+c3+c4
1 a 0 0
0 1-a a 0
0 -1 1-a a
-a 0 -1 1-a
=
1-a a 0
-1 1-a a (这是D3)
0 -1 1-a
+(-a)(-1)^(4+1)*
a 0 0
1-a a 0
-1 1-a a
= D3 -(-1)^(4+1) a^4
= D2 -(-1)^(3+1) a^3 + a^4
= (1-a)^2+a - a^3 + a^4
= 1 - a + a^2 - a^3 + a^4.
1-a a 这是D2
-1 1-a
Dn 是指同样形式的行列式,只是阶数不一样

设矩阵A=第一行1,2,2 第二行-1,-1,0 第三行1,3,5 B=第一行1,2 第二行-1,1 第三行 0,4 A 求矩阵a=第一行1 -1 0 第二行01-1第三行001的逆矩阵矩阵第一行：1 2 0 | 3,第二行：0 1 -1 | b,第三行：0 0 a | -1/2,第四行：0 0 0 | 设矩阵A第一行-13 -6 -3第二行-4-2-1第三行2 1 1设矩阵B第一行1第二行0第三行-1求A-1. 设矩阵A（第一行：1,a,a,a;第二行：a,1,a,a;第三行：a,a,1,a;第四行：a,a,a,1）的秩为3,则a 设矩阵A=第一行1,0,1第二行 0,2,0第三行 0,0,1,求A^k(k=2,3,...) 设A=第一行4 0 0 第二行 1 4 0 第三行 1 1 4 求矩阵B,使得AB-2A=3B 设A=第一行[3 0 -1]第二行[1 4 1]第三行[1 0 3],求矩阵B,使得AB-2A=2B. 设矩阵A=第一行3 0 8 第二行3 -1 6 第三行-2 0 5 求A的负1次方线性代数矩阵行列式问题：A是矩阵:第一行是1 a a ...a第二行是a 1 a ...a 第三行是a a 1...a 设矩阵A=(第一行1,0,0,0;第二行2,1,0,0;第三行0,0,1,0;第四行0,0,3,1)求A^n 设矩阵A,第一行（1 0 2）第二行（0 2 0）第三行（2 0 1）问矩阵A能否对角化?