‖β,线段GH,GD,HE交α,β于A,B,C,D,E,F,若GA=9,AB=12,BH=16,S△AEC=72,求S△

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 12:42:53

‖β,线段GH,GD,HE交α,β于A,B,C,D,E,F,若GA=9,AB=12,BH=16,S△AEC=72,求S△BFD

∵平面HAE∩α=AE、平面HBF∩β=BF
又∵α∥β
∴AE∥BF
同理可证：AC//BD
∴∠EAC与∠FBD相等或互补
∴sin∠FAC=sin∠EBD
∵AE∥BF
∴BF/AE=HB/BA=16/12=4/3
即：BF=4AE/3
∵BD∥AC
∴BD/AC=BA/AG=12/9=4/3
即：BD=4AC/3
∵S△ACE的面积为72
∴1/2*AE*AC*sin∠EAC=72
∴
S△DBF
=1/2*BF*BD*sin∠FBD
=1/2 * 4AE/3 * 4AC/3 * sin∠FAC
=8/9*AE*AC*sin∠EAC
=8/9×72
=64
∴S△BDF=64

希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!
再问： ∴∠EAC与∠FBD相等或互补 ∴sin∠FAC=sin∠EBD 这一步怎么来的
再答： ∠EAC与∠FBD相等或互补即：∠EAC=∠FBD或∠EAC=π-∠FBD sinα=sinα sin(π-α)=sinα 所以sin∠FAC=sin∠EBD
再问：：∠EAC=∠FBD或∠EAC=π-∠FBD sin∠FAC=sin∠EBD 为什么字母换了
再答：只是打错了 sin∠EAC=sin∠FBD 后面对，不影响

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+15°，求∠AEC的度数．如图,点K、B、C分别在GH、GA、KA上,且AB=AC,BG= BH,KA=KG,求∠BAC的度数．设面G//面H,线段A,C属于面G,线段B,D属于面H,直线AB与CD交与于S,若AS=18,BS=9,DC=24,则C 一道反比例函数题如图,直线y=mx+n交x轴于A点,交y轴于B点,点C、D分别为AB、AO中点,CO与BD交于点E,S△ 已知a‖b,AB交a,b于A,B,CD交a,b于C,D,ABnCD=S,AS=8,BS=9,CD=34,求SC 如图,在△ABC中∠c=90°,DE垂直平分AB,分别交AB,BC于点D,E,若∠EAC:∠EAB=7:4,求∠AEC的 C,D是线段AB上的两点,AD=BC,过C,D的两个平行平面为α,β过A作直线交α,β于E,F,过B作直线交α,β于点G 已知,△ABC中,∠C=90,∠A=36,D是线段AB的垂直平分线,交AB于点D,交AC于点E,求∠EBC 平面α、β 、γ 互相平行,直线a,b分别与α、β 、γ 交于点A、B、C和D、E、F,求AB/BC=DE/EF 如图：在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证：A 已知直线y=x+3的图像与x,y轴交于A、B两点,直线l经过原点,与线段AB交于点C,且S△AOC比S△BOC=2比1, 一道几何题,在等腰△ABC中,∠A=20°,过点B作线段BD交AC与D,使∠BDC=40°,过C作线段CE交AB于E,使