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已知,△ABC中,∠C=90,∠A=36,D是线段AB的垂直平分线,交AB于点D,交AC于点E,求∠EBC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:57:47
已知,△ABC中,∠C=90,∠A=36,D是线段AB的垂直平分线,交AB于点D,交AC于点E,求∠EBC
答案是18°
∵DE是线段AB的垂直平分线
∴△ABE是等腰三角形(三线合一)
∵∠C+∠CBA+∠BAC=180°,∠C=90°, ∠A=36°
∴∠CBA=180-90-36=54°
∵△ABE是等腰三角形
∴∠ABE=∠BAE=36°
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=54°-36°=18°