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已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1x+1,求f(x)= ___ ,g(x)= ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 12:45:05
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=
1
x+1
∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
∴-f(x)-g(x)=
1
-x+1①
又f(x)-g(x)=
1
x+1②
解①②构成的方程组得
f(x)=-
x
1-x2;g(x)=-
1
1-x2
故答案为:-
x
1-x2;-
1
1-x2