作业帮选修4-4.坐标系与参数方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 07:51:11
选修4-4.坐标系与参数方程
已知直线L:Psin(A-45度)=4和圆C:P=2k乘cos(A+45度)(k不等于0),若直线L上的一点到圆C上的点的最小距离等于2.(1)求圆心C的直角坐标; (2)求实数K的值.
已知直线L:Psin(A-45度)=4和圆C:P=2k乘cos(A+45度)(k不等于0),若直线L上的一点到圆C上的点的最小距离等于2.(1)求圆心C的直角坐标; (2)求实数K的值.
由表达式得： P(sinAcos45度-cosAsin45度)=4 又psinA=Y pcosA=X(转换) 所以： Y-X=4(2)^(1/2)即（4根号2） 所以 画出直线过点（0,4根号2）（-4根号2,0） 化简圆c： 得P/（-2sinA）=K（K不等于0）,所以有圆方程可知：圆过原点,圆心在y轴负半轴,圆心为（0,-K） 且圆半径为 R=K 过圆心作直线的垂线与直线交点M 则M到圆距离最小值为2 分两种情况,直线在圆外：（结合三角形为等腰直角三角形）可列出：（2+K）乘以根号2=4根号2+K 解方程：R=K=4+2根号2 直线交圆：可列出：（k-2）乘以根号2=4根号2+K 解方程：R=K=12+6根号2 圆心C对应直角坐标为：（0,-4-2根号2）以及（0,-12-6根号2）