已知正方形ABCD的边长是10cm,三角形APQ是等边三角形,点P在BC上,点Q在CD上,则BP的边长是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 18:25:49

因为三角形APQ是等边三角形,
所以AP=AQ.
又因为四边形ABCD是正方形,
所以AB=AD,角B=角D,
所以三角形ABP全等三角形ADQ,
所以角DAQ=角BAP.
又因为角PAQ=60度,
所以角ABQ=角ADQ=30度.
因为正方形ABCD的边长为10cm,
所以BP=AB*tan30度＝10*根号3\3cm
即BP的长度为10*根号3\3cm厘米.
再问：能有垂直平分线解答一下吗? 那个没学过
再答：上题结论有误因为三角形APQ是等边三角形，所以AP=AQ。又因为四边形ABCD是正方形，所以AB=AD，角B=角D，所以三角形ABP全等三角形ADQ，所以角DAQ=角BAP。又因为角PAQ=60度，所以角APB=角AQD=75度。所以∠QCP=∠QPC=45°，即CP=QC 因为正方形ABCD的边长为10cm，设CP=QC=a，则BP=10-a，PQ=根号（a2+a2）=根号2（a）又因为AB=a，即100+a2-20a+100=2a2 即a=10根号3-10 所以BP=10-a=20-10根号3

初二几何之正方形已知：正方形ABCD中,P Q 分别为边BC CD上的点,三角形APQ为等边三角形,AP＝10 求：PB 如图,已知正方形abcd的边长为4,P为BC上一动点,QP⊥AP叫DC于Q点.问:当点P在何位置三角形APQ的面积最小? 在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD中点,三角形ADQ与三角形QCP是否相似?为什么已知,在正方形中ABCD,P.Q分别是BC.CD上的点,且角PAQ=45度.问三角形ADQ.ABP.APQ面积有什么关系正方形ABCD的边长为12cm,在边BC上点P,BP=5cm,折叠这个正方形, 已知正方形abcd的边长为12cm,点p在bc上,bp=5cm,ef垂直ap于q,与ab,cd交于e,f.求e,f的唱已知正方形abcd的边长为12cm,点p在bc上,bp=5cm,ef垂直ap于q,与ab,cd交于e,f.求e,f的长如图,已知正方形ABCD的边长为12cm,点P在BC上,BP=5cm,EF⊥AP,垂足为Q,与AB、CD分别交于E、F. 如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，点P在BC上，BP=5cm，EF⊥AP，垂足Q，与AB，CD分别交于E，F．求几何相似三角形问题已知：如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的重点,三角形ADQ与三角形Q 已知,如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP＝3PC,Q是CD的中点如图,正方形ABCD的边长为8cm,点P在BC上,点Q在CD上,AP⊥PQ,BP=xcm,CQ=ycm,求y与x的函数表