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已知正方形ABCD的边长是10cm,△APQ是等边三角形,点P在BC上,点Q在CD上,则BP的边长是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 12:55:07
已知正方形ABCD的边长是10cm,△APQ是等边三角形,点P在BC上,点Q在CD上,则BP的边长是(  )
A. 5
5
设BP的长为x,则PC=CQ=10-x
在Rt△ABP中,AP=
AB2+BP2=
102+x2
在Rt△PCQ中,PQ=
2(10-x)
∵AP=PQ,∴
102+x2=
2(10-x)
解得:x1=20-10
3,x2=20+10
3>10(舍去)
∴BP的边长是20-10
3;故选C.