数列An中,An>0,Sn=a1+a2+...+an,Rn=1/a1+1/a2+...+1/an,若R1^2,R2^2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 06:08:09

数列An中,An>0,Sn=a1+a2+...+an,Rn=1/a1+1/a2+...+1/an,若R1^2,R2^2...,Rn^2是以1为首项,2为公差的等差数列,比较An与根号下2（n—1）的大小.

1/An=Rn-R(n-1)=[Rn²-R(n-1)²]/[ Rn+R(n-1) ]= 2/ [Rn+R(n-1) ]
所以An= [Rn+R(n-1) ]/2
An=Rn-1/2An
Rn=An+1/2An①
由①得
Rn²=An²+1+( 1/2An)² ②
2(n-1)=Rn²-1
Rn²=2(n-1)+1③
比较②和③得到
An²0所以
An 再答：题目奇怪了点，如果你把题目抄错了可以追问

【高中数列】坐等.在数列{an}中,an＞0,且Sn=(an+1/an)/2,n∈N*,计算a1,a2,a3 在等差数列an中,Sn-a1=48,Sn-an=36,Sn-a1-a2-an-1-an=21,求这个数列已知数列an中,an>0,且Sn=1/2*(an+1/an),求a1,a2,a3,猜想通项公式,并加以证明. 在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an 已知数列{an}an≥0,a1=0,a(n+1)^2+a(n+1)-1=an^2,记Sn=a1+a2+...+an,Tn 在数列an中,a1=1,sn=a1+a2+.+an,an=2sn-1(n属于N*,且大于等于2) 在数列{an}中,有a1=3,Sn=a1+a2+...+an,2an=Sn*S(n+1)(n大于等于2）一道数列题求解各项均为正数的数列an中,设Sn=a1+a2+...an,Tn=1/a1+1/a2+...+1/an,且（一直数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+…+An=n^2An 在数列{an},a1=1,Sn=a1+a2+a3+……+an,an=2Sn-1,求an 等差数列{an}中,a1+a2+a3=21,an-2+an-1+an=57,Sn=520,求n. 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3.