在数列(an)中 an≠0 an=3a(n-1)/3+2a(n-1)（n≥2）【n-1为a的角标】 a1=3/5（1）求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 22:36:47

在数列(an)中 an≠0 an=3a(n-1)/3+2a(n-1)（n≥2）【n-1为a的角标】 a1=3/5（1）求证数列(1/an)为等差数列
(2)求an的通向公式
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1.
n≥2时,
an=3a(n-1)/[3+2a(n-1)]
1/an=[3+2a(n-1)]/3a(n-1)=1/a(n-1) +(2/3)
1/an -1/a(n-1)=2/3,为定值.
又an=3/5 1/an=5/3,数列{1/an}是以5/3为首项,2/3为公差的等差数列.
2.
1/an =(5/3)+(2/3)(n-1)=(2n+3)/3
an=3/(2n+3)
n=1时,a1=3/(2+3)=3/5,同样满足
数列{an}的通项公式为an=3/(2n+3)
再问： 1/an -1/a(n-1)=2/3，为定值。这个是怎么算出来的我怎么求不不出数来？
再答： 1/an=[3+2a(n-1)]/[3a(n-1)]=3/[3a(n-1)] +2a(n-1)/[3a(n-1)]=1/a(n-1) +2/3 1/an -1/a(n-1)=2/3

在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数）,证明数列{an-n}是等比数列在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方求an通项公式已知数列 an 中,a1=1,3an*a（n-1）+an-a（n-1）=0(n大于等于2）求an通项已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an 在数列an中,a1=0,a(n+1)=-a1+3的n次方,（n属于N*）求an通项公式数列{An}中,a1=2,a (n+1)=4an-3n+1,n为N* 若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式? 在数列｛an｝中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明｛an-n｝是等比数列 (2)求数列｛a 数列题已知数列中, A1=2,An=2A（n-1）+3（n ≥ 2,n∈ N）,求An 数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an（n>=2,n属于正整数）, 设数列｛an｝中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2）,求{an},sn