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在数列an中,a1=0,a(n+1)=-a1+3的n次方,(n属于N*)求an通项公式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 16:41:55
在数列an中,a1=0,a(n+1)=-a1+3的n次方,(n属于N*)求an通项公式
a1=0
a(n+1)=-a1+3^n=3^n
则an=3^(n-1)
不知道等式中的a1是否抄错了?
再问: 很抱歉,的确动错了,应是“a(n+1)=-an+3的n次方",可以帮忙在解答一下吗?
再答: a(n+1)-an=3^n 推得 an-a(n-1)=3^(n-1) a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2) ........ a2-a1=3 叠加an-a1=3+3^2+......+3^(n-1) =3*[3^(n-1)-1]/(3-1) =(1/2)[3^n-3] 因a1=0 所以an=(1/2)*3^n-3/2