已知数列an中,an>0,且3(an+1)^2=an(an-2an+1),a1=1,求证{an} 成等比,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 14:54:47
已知数列an中,an>0,且3(an+1)^2=an(an-2an+1),a1=1,求证{an} 成等比,
求通项公式
求通项公式
3a(n+1)^2 = a(n)*[a(n)-2a(n+1)],
3a(n+1)^2 + 2a(n+1)*a(n) - a(n)^2=0,
[3a(n+1)-a(n)]*[a(n+1)+a(n)]=0
得 3a(n+1)-a(n)=0 或 a(n+1)+a(n)=0
因为a(n)>0, 所以不会有a(n+1)= -a(n),即a(n+1)+a(n)=0
故
3a(n+1)-a(n)=0, a(n+1)= 1/3 * a(n)
{an}是以首项a1=1,公比q=1/3的等比数列
a(n)= a1*q^(n-1) =(1/3)^(n-1)
3a(n+1)^2 + 2a(n+1)*a(n) - a(n)^2=0,
[3a(n+1)-a(n)]*[a(n+1)+a(n)]=0
得 3a(n+1)-a(n)=0 或 a(n+1)+a(n)=0
因为a(n)>0, 所以不会有a(n+1)= -a(n),即a(n+1)+a(n)=0
故
3a(n+1)-a(n)=0, a(n+1)= 1/3 * a(n)
{an}是以首项a1=1,公比q=1/3的等比数列
a(n)= a1*q^(n-1) =(1/3)^(n-1)
数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=?
已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2/3an-1 bn=3an-2/an-1 求证;数列{bn}是等比数列
已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证:数列{an+1-an}是等比数列,并求{a
已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列
数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an
若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点(an,an+
数列{an}满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an
已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方
已知a1=2,an不等于0,且an+1-an=2an+1an,求an
在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和
a1=3,an=2an-1+3 证{an+3}等比,并求an
数列an中,a1=1,2an+1-2an=3,则通项an=