作业帮高中数字函数题求解……
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 10:01:11
高中数字函数题求解……
已知函数f(x)＝2sin(x＋π/12)cos(x＋π/12)－2√3sin^2(x＋π/12)＋√3,x∈R
（1）求f(x)的最小正周期；
（2）求f(x)的最大值,并求使f(x)取得最大值时自变量x的取值集合.
已知函数f(x)＝2sin(x＋π/12)cos(x＋π/12)－2√3sin^2(x＋π/12)＋√3,x∈R
（1）求f(x)的最小正周期；
（2）求f(x)的最大值,并求使f(x)取得最大值时自变量x的取值集合.
(1)f(x)=2sin(x+π/12)cos(x+π/12)-2√3sin^2(x+π/12)+√3
=sin(2x+π/6)+√3cos(2x+π/6)
=2sin(2x+π/2)=2cos2x
∴f(x)的最小正周期为π
(2)使f(x)取得最大值2时,自变量x的取值集合kπ
=sin(2x+π/6)+√3cos(2x+π/6)
=2sin(2x+π/2)=2cos2x
∴f(x)的最小正周期为π
(2)使f(x)取得最大值2时,自变量x的取值集合kπ