作业帮已知函数f（x）=1+sinxcosx． （1）求函数f（x）的最小正周期和最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 15:31:32
已知函数f（x）=1+sinxcosx． （1）求函数f（x）的最小正周期和最小值
已知函数f（x）=1+sinxcosx．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最小值
2.若tanx=3/4 x∈（0,π/2） 求f（π/4-x/2）的值
已知函数f（x）=1+sinxcosx．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最小值
2.若tanx=3/4 x∈（0,π/2） 求f（π/4-x/2）的值
解（1）f（x）=1+sinxcosx
=1+1/2sin（2x）
故T=2π/2=π
当sin2x=-1时,f（x）有最小值1-1/2=1/2.
2由f（π/4-x/2）
=1+1/2sin（2（π/4-x/2))
=1+1/2sin(π/2-x)
=1+1/2cosx
由tanx=3/4 x∈（0,π/2）
又由cos^2x=1/（1+tan^2x）=1/(1+(3/4)^2)=16/25
即cosx=4/5
即f（π/4-x/2）
=1+1/2×4/5
=7/5.
再问： 是自己做的吗？
再答： 我复制别人的答案，一般都会注明的。
再问： 那就谢谢了
=1+1/2sin（2x）
故T=2π/2=π
当sin2x=-1时,f（x）有最小值1-1/2=1/2.
2由f（π/4-x/2）
=1+1/2sin（2（π/4-x/2))
=1+1/2sin(π/2-x)
=1+1/2cosx
由tanx=3/4 x∈（0,π/2）
又由cos^2x=1/（1+tan^2x）=1/(1+(3/4)^2)=16/25
即cosx=4/5
即f（π/4-x/2）
=1+1/2×4/5
=7/5.
再问： 是自己做的吗？
再答： 我复制别人的答案，一般都会注明的。
再问： 那就谢谢了
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