设A是二阶实方阵,A-E,A+2E均不可逆,则行列式|^2-A+2E|=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 06:05:19

设A是二阶实方阵,A-E,A+2E均不可逆,则行列式|^2-A+2E|=
设A是二阶实方阵,A-E,A+2E均不可逆,则行列式|A^2-A+2E|=

A是二阶实方阵所以有两个特征值,因为|A-E|=0,所以一个特征值是1,同理由|A+2E|=0得另一个特征值是-2.
那么可以知道 A^2-A+2E的两个特征值分别为 2和8,有一位矩阵行列式等于这个矩阵所有特征值的乘积,所以|A^2-A+2E|=16

线性代数题!要详解设A是3阶实方阵,A+2E,A-E,2A-E均不可逆,则行列式A^2+E= 3. 设A是阶实方阵.A,A-E,A-2E均不可逆.则行列式A^2-A+E? 设方阵A满足A^2+A-E=0,证明A-E可逆并求出A-E 设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆设方阵A满足A^2-A-2E=0 证明A及A+2E都可逆设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它. 设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵. 设A是n阶方阵,且（A+E)^2=0,证明A可逆. 设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和A+2E都可逆,并求1/A和1/(A+2E). 设方阵A满足2A^2+A-3E=0证明3E-A可逆设n阶方阵A满足A^2-A-2E=0怎么证明A-E可逆?