老师为什么矩阵A,B的行向量组等价的充分必要条件是存在可逆矩阵P,使得 PA=B即A经初等行变换可化为B?

证明:矩阵Amxn 与Bmxn行等价的充分必要条件,是存在m阶可逆矩阵P,使PA=B 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 矩阵等价与向量组等价A,B是n阶方阵,P,Q是n阶可逆矩阵. 若B=PAQ,那么A的行（列）向量组和B的行（列）向量组等 线性代数行列等价问题若矩阵A与矩阵B行等价.则存在可逆矩阵P.使PA=B对吧然后同理列等价有可逆矩阵Q.使AQ=B然后等 矩阵A与B的行向量组等价的充分必要条件为什么是齐次方程组Ax=0与Bx=0同解 设矩阵A与B等价,即A经初等行变换变成矩阵B,则B的每个行向量都是A的行向量组的线性组合,即B得行向量组能由A得行向量组 设m乘n矩阵A经初等变换化成矩阵B,试举例说明A的列向量组与B的列向量组未必等价 设A是n阶实对称证明a可逆的充分必要条件是存在n阶实矩阵b使得AB+B转置A是正定 矩阵 证明：R(A)=1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量b^T,使得 A=ab^T. 线性代数设A,B是n阶方阵 P,Q是n阶可逆矩阵若B=PAQ 则A的行向量组与B的行向量组等价 该命题错误 为什么错? 设A为n×s矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的B,使得P=（A,B)可逆,且 设A,B分别是m*n,m*p的矩阵,试证明；存在n*p矩阵X,使得AX=B的充分必要条件是 r(A)=r(A,B),