双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>1,b>1）的焦距为2c,直线l过点（a,0）和（0,b）,且点（1,0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:07:56

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>1,b>1）的焦距为2c,直线l过点（a,0）和（0,b）,且点（1,0）到直线l的距离与点（-1,0）到直线l的距离之和s≥（4/5）c,求双曲线离心率e的取值范围.

直线l方程为：y=(-b/a)x+b
化一般式得：bx+ay-ab=0
两点到l的距离和S
S=(|b-ab|+|b+ab|)/√(a^2+b^2)≥4c/5
c=√(a^2+b^2)
e=c/a
因为a>1,b>1,所以|b-ab|+|b+ab|=ab-b+b+ab=2ab
所以：10a√(c^2-a^2)≥4c^2
100a^2(c^2-a^2)≥16c^4
100e^2(e^2-1)≥16e^4
解得e^2≥100/84
e≥10/√21

设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1（a＞0,b＞0）的半焦距为c,直线l过点(a,0）和（b,0）,已知原点到直 1、已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b)若点(1 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦距为2c,直线L过点(a,0)和(0,b),若点(1,0)到直线直线y=kx+b过点A（三分之二,0）,且与双曲线y=x分之k相交于B,C两点,已知B点坐标为（-2分之1,4）求直线和直线y=kx+b过x轴上的点A（3/2,0）,且双曲线y=k/x相交于B,C两点,已知B点坐标为（-2/1,4),求直线双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(b>a>0)半焦距为c 直线l过A(a,0)B(0,b)原点到直线l的距离为根双曲线x2/a2-y2/b2=1（a＞0,b＞0）,焦距为2c,直线L过（a,0）和（0,b）已知点A,B,F分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的右顶点、上顶点和左焦距,直线l的方程为x 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为c,直线l过点设双曲线M:x^2/a^2-y^2=1,过点C（0,1）且斜率为1的直线交双曲线的两渐近线于点A,B, 设双曲线x/a-y/b=1(b>a>0)的半焦距为c,直线l过点(a,0),(0,b),已知原点到直线l的距离为根号3/ 双曲线x*2/a*2-y*2/b*2=1的半焦距c.直线L过(a,0)(0,b)两点,已知原点到直线L的距离为根号3/4