双曲线x2/a2-y2/b2=1的半焦距c.直线L过(a,0)(0,b)两点,已知原点到直线L的距离为根号3/4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:41:58

双曲线x*2/a*2-y*2/b*2=1的半焦距c.直线L过(a,0)(0,b)两点,已知原点到直线L的距离为根号3/4C,求离心率

把方程画成平面直角坐标图,观察,发现直线l与x轴,y轴形成一个直角三角形,所以有：(1)a^2+b^2=c^2 (2)a*b=(√3/4)c^2,把（1）两边同时除以a^2,得：1+b^2/a^2=c^2/a^2,再把（2）两边平方后,同时除以a^4,得：b^2/a^2=（3/16）c^4/a^4,联立两个式子,得：1+（3/16）c^4/a^4=c^2/a^2,然后,利用换元法,先令t=c^2/a^2=e^2,上式等于1+（3/16）t^2=t,解出t,又解出e,就行了!我不直接给答案了!希望你能自己重做一遍!

双曲线x*2/a*2-y*2/b*2=1的半焦距c.直线L过(a,0)(0,b)两点,已知原点到直线L的距离为根号3/4 设双曲线x/a-y/b=1(b>a>0)的半焦距为c,直线l过点(a,0),(0,b),已知原点到直线l的距离为根号3/ 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(b>a>0)半焦距为c 直线l过A(a,0)B(0,b)原点到直线l的距离为根一道关于双曲线的题目设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为C,直线l过(a,0),(0,b)两点,已知原点设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1（a＞0,b＞0）的半焦距为c,直线l过点(a,0）和（b,0）,已知原点到直设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的半焦距为c,已知原点到直线l：bx+ay=ab的距离等于0 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦距为2c,直线L过点(a,0)和(0,b),若点(1,0)到直线已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为c,直线l过点已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1离心率为2 焦点到渐近线的距离√3 过右焦点F2的直线l交于双曲线A,B两点已知过点P(0,2)的直线l与抛物线C:y^2=4x交与A,B两点,O为坐标原点.求 1、已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b)若点(1