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数学双曲线题、、设双曲线x^\a^-y^\b^=1(0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 04:44:52
数学双曲线题、、
设双曲线x^\a^-y^\b^=1(0
因为c^2=a^2+b^2
所以直线与x.y轴所成三角形的斜边长为c
由三角形面积不变得:1/2(ab)=1/2(c*√3\4 c)
所以ab=√3\4*c^2
将a=(√3\4*c^2)/b与离心率e=c/a代入第一个式子可得e的关系式
可求
e^2=4或4/3 e>1
所以e=2