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求估读定积分值,∫√3上限1/√3下限xarctanxdx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 16:17:22
求估读定积分值,∫√3上限1/√3下限xarctanxdx
答案是π/9
被积函数xarctanx在给定范围是单调升函数,
最小值是 1/√3 *arctan(1/√3)= π / (6√3)
最大值是 √3 *arctan(√3)= √3π / 3
所以,积分值介于
(√3 - 1/√3) π / (6√3)= π / 9

(√3 - 1/√3) √3π / 3 = 2π/3
之间.
再问: 多谢,真的有用