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如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sin∠BAC=45.以斜边AB为x轴建立直角坐标系上,点C(1,4)在反比例

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 13:09:51
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sin∠BAC=
4
5
(1)∵C(1,4)在函数y=
k
x的图象上,
∴xy=k=4,
过点C作CD⊥x轴 于点D,
∵sin∠BAC=
4
5,

CD
AC=
4
5,
∵CD=4,
∴AC=5;
(2)∵Rt△ABC中,AB为斜边,且 sin∠BAC=
4
5,

BC
AB=
4
5,

AC
AB=
3
5.

5
AB=
3
5,
∴AB=
25
3,
∵CD=4,AC=5;
∴AD=3,∵OD=1,
∴AO=2,
∴OB=AB-2=
19
3,
∴B(
19
3,0).