高等数学,求极限遇到的问题! 请问 x->0 lim(arctanx/x)^1/x^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:20:59

高等数学,求极限遇到的问题! 请问 x->0 lim(arctanx/x)^1/x^2
这个题,脑子一时短路,有一个问题
为什么不能把直接括号内的arctantx / x等价无穷小约去呢?

为你提供精确解答
这是属于1的无穷大次方型的极限.
方法是化为底数为e的指数函数再对指数求极限即可.
指数函数除了乘除可带入,其他运算一般不可以的.
相信你会了.
再问：指数函数除了乘除可带入是啥意思？
再答：这是一个规律，需要记住为好：就是说，在指数函数以及分式求极限问题上，如果不是整体可乘除的部分因式，那么它不能等价为一个数的。

求lim(x→0)arctanx/x的极限, 求x趋近于0时的极限：lim(1/(arctanx)^2-1/x^2) 求1、lim(x→∞)10^1/x的极限 2、lim(x→1)arctanx的极限, 求极限lim(x→0)sinxsin(1/x);lim(x→∞)(arctanx/x) 在X→0时求(x-arctanx(1+x^2))/(x^2*arctanx)的极限高数极限问题：求lim(π/2-arctanx)^(1/lnx) (x趋于正无穷）用洛必达法则求下列函数的极限.lim((兀/2-arctanx)/(1/x)) x→∞ 【求极限】(x趋向正无穷)lim((x^2)/arctanx). lim(x→+∞)(2/π*arctanx)^x求极限用洛必达法则求极限 1,lim(x→0)arctanx-x/sinx^3 2,lim(x→0)lncosax/lncos 求极限lim(x→∞)(1+1/x)(2-((x+1)/x^2)*arctanx) 求lim(x趋近0)（x-arctanx)/X^3的极限,