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如果有理数a,b满足|ab-2|+|1-b|=0,试求ab分之1+﹙a+1﹚﹙b+1﹚分之一+﹙a+2﹚﹙b+2﹚分之一

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 23:00:22
如果有理数a,b满足|ab-2|+|1-b|=0,试求ab分之1+﹙a+1﹚﹙b+1﹚分之一+﹙a+2﹚﹙b+2﹚分之一+…+﹙
a+2007﹚﹙b+2007﹚分之一的值.
因为有理数a,b满足|ab-2|+|1-b|=0,
所以ab-2=0 1-b=0
解得:a=2 b=1

ab分之1+﹙a+1﹚﹙b+1﹚分之一+﹙a+2﹚﹙b+2﹚分之一+…+﹙a+2007﹚﹙b+2007﹚分之一
=1/(1×2)+1/(2×3)+……+1/(2008×2009)
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009