在一个正六边形的纸片内有60个点,以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形,最多能剪出多少个?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/06 02:00:38

⑴设正六边形内有n个点,n=1时,有6个三角形,以后每增加一个点,就增加2个三角形,所以n个点最多能剪出6+2（n-1）=2n+4个三角形．当n=60时,可以剪出三角形：2×60+4=124（个）,答：最多能剪出 124个．故答案为：124．⑵设最多能剪x个小三角形,则这些小三角形的内角和是180°x．换一个角度看,汇聚到正六边形六个顶点处各角之和就是正六边形内角和：N边行内角和=（n-2)×180 °正六边形内角和 =(6-2)×180°=4×180°,汇聚在行内60个点每个点的内角和=360°故这些小三角形的内角总和为60×360°+4×160°．于是180°x=60×360°+4×180°,解得x=124．

在一个正六边形的纸片内有60个点,以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形,最多能剪出多少个?一题中一个正六边形内部有60个点，以这60个点和六边形的六个顶点为顶点的三角形，最多能剪出多少个？一个正六边形,内有60个点,以这些点为顶点的三角形用剪刀剪下来最多可以剪出多少个? 1 正六边形的内部有2004个点以正六边形的6个顶点和内部的2004的点为顶点将它剪成一些三角形一共可以剪出多少个五边形内有12个点,以五边形的五个顶点和这12个点为三角形的顶点,最多能剪出多少个三角形? 小升初奥数难题正六边形的内部有2004个点,以正六边形的六个点和内部的2004个点为顶点,将他剪成一些三角形.一共可以剪以正六边形的6个顶点及内的2007个定点作三角形,恰好完全分割成三角形区域,这样的三角形区域最多有几个? 四边形内有10个点,四边形的四个顶点和这10个点为三角形的顶点,最多能剪出多少个三角形? 从六边形的一个1顶点出发,和其他点相连,则有-个三角形在一个三角形内有2007个点,加上三角形的三个顶点共有2010个点.以这些点为顶点,最多可以剪出几个三角形在三角形ABC内有100个点，以三角形的顶点和这100点为顶点，可把三角形剖分成多少个小三角形？如图，在正六边形ABCDEF内放入2008个点，若这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线，则该正六边形被这些点分