o为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是边BC的中点,求向量AM与向量AO的点积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 03:55:57
o为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是边BC的中点,求向量AM与向量AO的点积
过O作ON垂直于AC与N,因角AOC=2角B,故角AON=角B,角OAC=90-角AON=90-角B,
角BAC=180-B-C,角BAO=BAC-OAC=180-B-C-(90-B)=90-C,
由正弦定理AB/sinC=AC/sinB=2R=2AO(R为外接圆半径),故\AO\=1/sinB,sinC/sinB=2,
向量AB点乘AO=\AB\\AO\cosBAO=(4/sinB)*cos(90-C)=4sinC/sinB=8,
向量AC点乘AO=\AC\\AO\cosOAC=(2/sinB)*cos(90-B)=2sinB/sinB=2,
因向量AM=(AB+AC)/2,
故向量AM点乘AO=[(AB+AC).AO]/2=(AB.AO+AC.AO)/2=(8+2)/2=5.
角BAC=180-B-C,角BAO=BAC-OAC=180-B-C-(90-B)=90-C,
由正弦定理AB/sinC=AC/sinB=2R=2AO(R为外接圆半径),故\AO\=1/sinB,sinC/sinB=2,
向量AB点乘AO=\AB\\AO\cosBAO=(4/sinB)*cos(90-C)=4sinC/sinB=8,
向量AC点乘AO=\AC\\AO\cosOAC=(2/sinB)*cos(90-B)=2sinB/sinB=2,
因向量AM=(AB+AC)/2,
故向量AM点乘AO=[(AB+AC).AO]/2=(AB.AO+AC.AO)/2=(8+2)/2=5.
O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是BC的中点,则向量AM乘向量AO=
(2013•崇明县二模)已知O为△ABC的外心,AB=4,AC=2,∠BAC为钝角,M是边BC的中点,则AM•AO
已知点O为三角形ABC的外心,且向量AC模为4,向量AB模为2,求向量AO*BC
已知点O为三角形ABC的外心,且向量AC模为4,向量AB模为2,求向量AO*BC(详细一些)
已知点O为△ABC的外心,且向量|AC|=4,向量|AB|=2,则向量AO*BC怎么求啊
已知三角形ABC的外心为点O,且向量AO与向量AB的数量积=8,求向量AB的模?
已知O为Rt三角形ABC的外心,角A=90度,且向量AB的摸长是2,AC摸长为4,求向量AO乘向量BC等于多少
已知点0为三角形ABC的外心,且|AC|=4,|AB|=2,则向量AO点乘向量BC等于()
在三角形ABC中,BC=2,AC=根号2,AB=根号3+1,设三角形ABC的外心为O,若向量AC=m向量AO+n向量AB
在三角形ABC中,AB=2,AC=1,O为三角形ABC的外心,则向量AO*向量BC=
1、O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120度,若向量AO=m*向量AB+n*向量AC,则m+n=?
已知O是三角形ABC的外心,AB=2 AC=1,角BAC=120°.若向量AO=m*向量AB+n*向量AC 则m+n=?