作业帮 > 数学 > 作业

1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,1/4×5=1/4-1/5 则第十个式子

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:05:55
1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,1/4×5=1/4-1/5 则第十个式子是-_____=--___
第n个算式是-_--_____=__
根据以上规律解答下题:若有理数a.b满足a-1的绝对值+(b-3)²=0,试求
1/ab+1/(a+2)(b+2)+1/(a+4)(b+4)+.+1/(a+100)(b+100)的值
找规律:1/1×2=1/1-1/2,(观察分母发现:第一个的分母分别是1和2)
1/2×3=1/2-1/3,(第二个的分母分别是2和3)
1/3×4=1/3-1/4,(第三个的分母分别是3和4)
1/4×5=1/4-1/5 (第四个的分母分别是4和5)
…………………………………………………………………………
第十个:1/10×11 = 1/10—1/11 (第十个的分母应该是10和11)
…………………………………………………………………………
第n个算式是:1/n×(n+1)= 1/n — 1/(n+1)