要做一个底面为长方形的无盖的箱子,其体积为36cm^3,其底面两邻边长之比为1：2,它的三边（长、宽、高）各为多少才能使

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:55:06

要做一个底面为长方形的无盖的箱子,其体积为36cm^3,其底面两邻边长之比为1：2,它的三边（长、宽、高）各为多少才能使表面积最小?
要用导数做,

设底面短边长为x,高为y,则有 x*2x*y=36,于是y=18/x^2
S=x*2x+2*x*y+2*2x*y=2*x^2+36/x+72/x=2*x^2+108/x
作S对x的导数dS/dx=4*x-108/x^2
令dS/dx=0,则有
4*x-108/x^2=0
解得x=3
所以y=18/x^2=2
故长、宽、高分别为6、3、2

要做一个底为长方形的带盖的箱子,其体积为72 ,底长与宽的比为2 :1,问各边长多少时,才能使表面积为最小? 要做一个长方体的带盖的盒子,其体积为72立方厘米,其底面两邻边长之比为1：2长宽为多少,用料最少? 要做一个长方体的带盖的盒子,其体积为72立方厘米,其底面两邻边长之比为1：2长宽高为多少,表面积最小要造一个无盖的长方体蓄水池,其容积为500立方米,底面是正方形,设底面与四壁的单位造价比为1:2,问底与高为多少时,才能要造一个长方形无盖蓄水池,其容积为500立方米,底面为正方形,设底面与四壁的单位造价相同,问底边和高各为多少米时,才能是要做一个体积为72立方厘米的长方体的带盖的箱子,其底边成1：2的关系,问箱子长,宽,高各为多少时, 取一张长与宽之比为5:2的长方形纸板,剪去四个边长为5cm的小正方形,并用它做一个无盖的长方形的包装盒.要使包装盒的容积要做一个体积为72cm3的长方体带盖箱子，并且使长宽之比为2：1，当长、宽、高分别为多少cm时，箱子的表面积最小？现有长方形纸片一张,长19厘米宽15厘米需剪去边长为多少厘米的小正方形才能将其做成底面积为81平方厘米的无盖长方体纸盒. 一长比宽多3cm的长方形皮四角各减去一个边长为4cm正方形,做一个无盖盒子盒子的体积是280cm⑶,原铁皮的边长一个圆柱形无盖茶杯,底面直径为8CM,高为10CM它的表面积是多少平方厘米?体积的多少立方厘米? 一张长40cm宽30cm长方形铁皮,做一个深10cm的无盖长方体（底面为正方体）.长方体容积是多少立方厘米?