如图,DE平行于AC△ABC等边三角形,E在BA的延长线上,D在BC边上,ED=EC．△ABC的边长为4,AE=2,求B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 03:27:12

如图,DE平行于AC△ABC等边三角形,E在BA的延长线上,D在BC边上,ED=EC．△ABC的边长为4,AE=2,求BD,

好像是证△EKD≡△CEA(AAS)但具体怎么做忘了帮帮我.

F就是K

∵∠BAD＝∠BAC,∠ACB＝FDB
∴四边形AFDC为等腰梯形
∴AF＝DC
∵∠EFD＝∠EAC＝120°,且CE=DE
∴∠ECD＝∠EDC(等边对等角）
∵∠ECD＝∠B＋∠BED,∠EDC＝∠ACB＋∠EDF
∴∠CEA=＝∠EDF
∴△EFD≡△CEA(AAS)
∴DF=AE=BD=2
再问： ∵∠ECD＝∠B＋∠BED,∠EDC＝∠ACB＋∠EDF ∴∠CEA=＝∠EDF中,∠EDC＝∠ACB＋∠EDF 为什么呀？为什么能得到∴∠CEA=＝∠EDF？谢谢
再答：我写太快了，角CEA=角EDF是因为那两个三角形全等对应角相等，而角B=角ACB=60度

如图，已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，连结EC、ED，试说明CE=DE．如图△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD和延长线上取点E,使DE=DC,连接AE、B 已知如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D做DG‖BC交AC于点G,在GD的延长线上取点E使DE=DB,连接AE C 如图,D,E分别为等边△ABC的边BC和BA的延长线上,且BD=AE=CF.求证：EC=ED 如图,△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,E在AC上,且AD=AE,试说明:DE⊥BC 如图，已知在△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，ED⊥BC于D．求证：AE=AF．已知.△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG‖BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E使DE=DC,连接AE,B 如图在△ABC中,AB=AC,AF垂直于BA的延长线上,点D在BA延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF ．已知：如图,△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG‖BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB, 如图三角形ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG//BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB连接AE 如图,在△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,且AD=AE,点E在DF上,DE交BC于F,试说明DF⊥BC 如图,已知等边三角形abc,d,e分别在bc,ba的延长线上,且bd=ae.求证ce=de.