已知抛物线y=f（x）=ax^2+bx+c过点（-1,0）,问是否存在常数a,b,c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 01:08:50

已知抛物线y=f（x）=ax^2+bx+c过点（-1,0）,问是否存在常数a,b,c
使得不等式x≤f（x）≤（1+x^2）/2对于一切实数x都成立

因为y=x与y=（1+x^2）/2在x=1处有交点即点（1,1）{除此点外,y=x恒小于y=（1+x^2）/2}
因此若x≤f（x）≤（1+x^2）/2对于一切实数x都成立,则
f（x）必过（1,1）点,否则其必与y=x或y=（1+x^2）/2相交,即不满足题设条件.且已知其必过（-1,0）点,因此
a-b+c=0
a+b+c=1
除此之外,f（x）=ax^2+bx+c与y=x应只有（1,1）这一个交点,即相切,且此时与y=（1+x^2）/2相切,因此
(b-1)^2-4ac=0 且
a-b+c=0
a+b+c=1
解非线性方程组,b=0.5；ac=1/16;a+c=1/2 a=c=1/4
因此,存在常数a,b,c
使得不等式x≤f（x）≤（1+x^2）/2对于一切实数x都成立

已知抛物线f(x)=ax^2+bx+c且过点（0,1）,是否存在常数,a.b.c使得x y=f(x)=ax^2+bx+c过点（-1,0)问是否存在常数a,b,c使不等式x 求一道高一数学难题已知f(x)=ax^2+bx+c的图像过点（-1,0）,问是否存在常数a,b,c,使不等式x≤f(x) 已知二次函数y=ax^2+bx+c图像过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使得x≤f(x)≤(1+x² 已知二次函数y=ax^2+bx+c图像过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使得x≤f(x)≤(1+x² 已知函数y=ax^2+bx+c过图像上的点（-1,0）,问：是否存在a,b,c使不等式x 已知二次函数y=ax^2+bx+c图像过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使得已知函数y=ax^2+bx+c的图像过点（-1,0）；是否存在常数a,b,c,使不等式已知二次函数的y=ax²+bx+c图像经过点（-1,0）,问是否存在常数a,b,c,使x≤f(x)≤&frac 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(-1,0) 问是否存在常数a,b,c不等式x≤f(x)≤1／2(1+ 已知二次函数y=ax^2+bx+c,过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使得2x≤y≤(1+x²)对一已知2次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点（-1,0）,问是否存在常数a,b,c,使于不等式x小于等Y小于等于1/2