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在△ABC中,A=60°,且最大边与最小边的长时方程3x2-27x+32=0的两个根,则边a的长为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:23:13
在△ABC中,A=60°,且最大边与最小边的长时方程3x2-27x+32=0的两个根,则边a的长为?
要详解
根据大边对大角,小边对小角,A角所对的a边不可能是最大或最小,故最大和最小边可设为b和c;
b+c=9,bc=32/3;
根据余弦公式:
a2=b2+b2-2bccos60=(b+c)2-2bc(1+cos60)=81-2*32/3*(1+1/2)=49;
得:a=7