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如图,矩形ABCD中,AC、BD是对角线,过点C作BD的平行线交AD的延长线于点E,试说明△ACE是等腰三角形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 06:26:33
如图,矩形ABCD中,AC、BD是对角线,过点C作BD的平行线交AD的延长线于点E,试说明△ACE是等腰三角形.
因为BD的平行线交AD的延长线于点E,
所以BD‖EC
在矩形ABCD中,AD‖BC
所以四边形DECB是平行四边形,
所以BC=DE
在矩形ABCD中,AD=BC
所以AD=DE,
矩形ABCD中,∠ADC=90°,
所以CD垂直平分AE,
所以AC=EC,
所以△ACE是等腰三角形