作业帮平面直角坐标系xOy中、直线l与抛物线y的平方=2x相交于A.B两点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 18:15:19
平面直角坐标系xOy中、直线l与抛物线y的平方=2x相交于A.B两点
在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.（1 ）求证；“如果直线直线l过点T（3,0）那么OA.OB=3是真命题 （2 ）写出（1）中命题的逆命题（直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点为大前提）,判断它是真命题还是假命题,若是真命题,写出证明过程；若是假命题,举出反例说明
是这道题吗?
当K不存在,AB:X=3
假设A在上,B在下,令A(X1,Y1)B(X2,Y2)
则有X1=X2=3,Y1=6^(1/2),Y2=-6^(1/2)
所以OA.OB=X1.X2+Y1.Y2=9-6=3
当K存在,AB：Y=K(X-3)
联立Y^2=2X得
（K/2).Y^2-Y-3K=0,K不等于0
则由韦达定理Y1.Y2=-6
则OA.OB=X1.X2+Y1.Y2=(Y1Y2)^2/4+Y1Y2=9-6=3
假
反例：Y=X/2+1/2与Y^2=2X交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)
则A（3+2.2^(1/2),2+2^(1/2)) B(3-2.2^(1/2),2-2^(1/2)）
则OA.OB=(9-8)+(4-2)=3
此时与X轴交于（-1,0） 不是（3,0）
所以为假
是这道题吗?
当K不存在,AB:X=3
假设A在上,B在下,令A(X1,Y1)B(X2,Y2)
则有X1=X2=3,Y1=6^(1/2),Y2=-6^(1/2)
所以OA.OB=X1.X2+Y1.Y2=9-6=3
当K存在,AB：Y=K(X-3)
联立Y^2=2X得
（K/2).Y^2-Y-3K=0,K不等于0
则由韦达定理Y1.Y2=-6
则OA.OB=X1.X2+Y1.Y2=(Y1Y2)^2/4+Y1Y2=9-6=3
假
反例：Y=X/2+1/2与Y^2=2X交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)
则A（3+2.2^(1/2),2+2^(1/2)) B(3-2.2^(1/2),2-2^(1/2)）
则OA.OB=(9-8)+(4-2)=3
此时与X轴交于（-1,0） 不是（3,0）
所以为假
在平面直角坐标系XOY中,直线l与抛物线y^2=2X相交于A、B两点
在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A、B两点.
在平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^=4x相交于不同的A,B两点
在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点（0,c）任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A、B两点.
在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证；直线直线l过点T（3,0）那么
在平面直角坐标系xOy中,设直线l与抛物线y^2=4x相交于A,B,两点,向量OA*向量OB=-4,证明直线l经过定点~
在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A.B两点,求证:如果直线l过点T(3,0),那么向量OA·O
数学一道抛物线的题在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点,如果直线l过抛物线的焦点,求
高二数学 在平面直角坐标系中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A、B两点
平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^2=4x交于不同的A、B两点 如果：向量OA乘向量OB=-4,证明直线L必过一
一道抛物线问题在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=4x相交于不同的两点AB.问：如果OA与*OB=-4,证明
在平面直角坐标系xOy中,设之线L与抛物线y方=4x相交于A,B两点,OA→.OB→=-4.证明直线