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已知正六边形ABCDEF内接于⊙O,图中阴影部分的面积为123,则⊙O的半径为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 19:59:44
已知正六边形ABCDEF内接于⊙O,图中阴影部分的面积为12
3
阴影部分是一个正三角形,连接DO并延长,交BF于点G.
设边长是a,
则面积是

3a2
4,
得到

3a2
4=12
3,
解得a=4
3,
则DG=BD•sin60°=4


3
2=6
因而半径OD=
2
3DG=6×
2
3=4.