已知2次函数y=x的平方(m平方+4)x-2m的平方-12.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 19:21:05
已知2次函数y=x的平方(m平方+4)x-2m的平方-12.
(1)证明:无论m取何实数,2次函数的图像与x轴恒有俩个交点,切一个焦点是(-2,0);
(2)m为何值时,俩交点之间的距离为12;
(3)m为何值是,俩交点之间的距离最小
(1)证明:无论m取何实数,2次函数的图像与x轴恒有俩个交点,切一个焦点是(-2,0);
(2)m为何值时,俩交点之间的距离为12;
(3)m为何值是,俩交点之间的距离最小
已知二次函数y=x²+(m²+4)x-2m²-12.
(1)证明:无论m取何实数,二次函数的图像与x轴恒有俩个交点,且一个交点
是(2,0);【原题有错!不是(-2,0),应是(2,0)】
(2)m为何值时,俩交点之间的距离为12;
(3)m为何值是,俩交点之间的距离最小
(1)由于判别式△=[-(m²+4)]²-4(-2m²-12)=m⁴+16m²+64=(m+8)²>0对任何m都
成立,故其图像与x轴总有两个交点.且当x=2时,y(2)=4+2(m²+4)-2m²-12=0,故必有
一交点(2,0).
(2).设两交点为A(x₁,0),B(2,0)
则│AB│=│x₁-2│=12,故x₁=14或-10.
当x₁=14时,y(14)=14²+14(m²+4)-2m²-12=12m²+240=0(无解,故m≠14)
当x₁=-10时,y(-10)=(-10)²-10(m²+4)-2m²-12=-12m²+48=0,m²=4,故得m=±2.
(3).│AB│=│x₁-2│=√[(x₁-2)²]=√[(x₁+2)²-8x₁](下面用韦达定理)
=√{[-(m²+4)]²-4(-2m²-12)}=√(m⁴+16m²+64)≥8,当m=0时等号成立.
即当m=0时,两交点间的距离最小,最小值为8.
(1)证明:无论m取何实数,二次函数的图像与x轴恒有俩个交点,且一个交点
是(2,0);【原题有错!不是(-2,0),应是(2,0)】
(2)m为何值时,俩交点之间的距离为12;
(3)m为何值是,俩交点之间的距离最小
(1)由于判别式△=[-(m²+4)]²-4(-2m²-12)=m⁴+16m²+64=(m+8)²>0对任何m都
成立,故其图像与x轴总有两个交点.且当x=2时,y(2)=4+2(m²+4)-2m²-12=0,故必有
一交点(2,0).
(2).设两交点为A(x₁,0),B(2,0)
则│AB│=│x₁-2│=12,故x₁=14或-10.
当x₁=14时,y(14)=14²+14(m²+4)-2m²-12=12m²+240=0(无解,故m≠14)
当x₁=-10时,y(-10)=(-10)²-10(m²+4)-2m²-12=-12m²+48=0,m²=4,故得m=±2.
(3).│AB│=│x₁-2│=√[(x₁-2)²]=√[(x₁+2)²-8x₁](下面用韦达定理)
=√{[-(m²+4)]²-4(-2m²-12)}=√(m⁴+16m²+64)≥8,当m=0时等号成立.
即当m=0时,两交点间的距离最小,最小值为8.
已知二次函数y=x的平方-(m的平方-4)x+2m的平方-12
已知二次函数y=-x的平方+2x+m的平方-1/2
已知函数是一次函数y=(m^2+2m)·x的m平方+m-1次-2,它的图形与反比例函数的图象
已知函数y=(3m-2)x的平方+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,试求m平方的值.
已知二次函数y=m x的平方+(m平方—m)x+2的图像关于y轴对称,则m=___
关于X的二次函数,.Y=X平方-(2m-1)X+m平方+3m+4
已知曲线L:x的平方+y的平方-2x-4y+m=0
已知函数y=(m+3)x的m-2次方+m的平方-9
已知方程组(m的平方-4)乘x的平方+(m+2)x+(m+1)y=m+5
y=(m-4)x平方+3x-7是2次函数m值为
已知二次函数y=-x的平方+(m-2)x+m+1.试说明
已知一次函数y1=(m的平方-4)x+1-m的图像与一次函数y2=(m的平方-2)x+m的平方-3的图像在y轴上的截距为