作业帮若p：ψ=π/2+kπ,k∈Z,q：f（x）=sin（ωx+ψ）（ω≠0）是偶函数,则p是q的什么条件?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 11:58:11
若p：ψ=π/2+kπ,k∈Z,q：f（x）=sin（ωx+ψ）（ω≠0）是偶函数,则p是q的什么条件?
解由当P:ψ=π/2+kπ,k∈Z时,
f（x）=sin（ωx+ψ）=sin（ωx+π/2+kπ）
=cos（ωx+kπ）
=±cosωx
故此时f（x)是偶函数
即p可以推出q
又由q：f（x）=sin（ωx+ψ）（ω≠0）是偶函数,
则f（-x）=f（x）
即sin（-ωx+ψ）=sin（ωx+ψ）
即-sin（ωx-ψ）=sin（ωx+ψ）
即由诱导公式知
ωx-ψ=ωx+ψ+mπ,m是奇数
则2ψ=-mπ m是奇数
即ψ=-m/2π m是奇数
由m是奇数,令-m=2k+1,k属于Z.
则ψ=(2k+1)/2π =π/2+kπ,k属于Z
故q可以推出p
故p是q的充要条件.
f（x）=sin（ωx+ψ）=sin（ωx+π/2+kπ）
=cos（ωx+kπ）
=±cosωx
故此时f（x)是偶函数
即p可以推出q
又由q：f（x）=sin（ωx+ψ）（ω≠0）是偶函数,
则f（-x）=f（x）
即sin（-ωx+ψ）=sin（ωx+ψ）
即-sin（ωx-ψ）=sin（ωx+ψ）
即由诱导公式知
ωx-ψ=ωx+ψ+mπ,m是奇数
则2ψ=-mπ m是奇数
即ψ=-m/2π m是奇数
由m是奇数,令-m=2k+1,k属于Z.
则ψ=(2k+1)/2π =π/2+kπ,k属于Z
故q可以推出p
故p是q的充要条件.
若集合P={x|x=3K-1,k∈Z},Q={x|x=3m+2.m∈Z},则P,Q的关系是（ ）
1.已知 集合P={x/x=sin(k-3)π/3,k∈z} 集合Q={y/y=sin(-21-k)π/3,k∈z},则
集合P=｛a|2kπ≤（2k+1）π,k属于z｝,Q=｛-4≤a≤4｝,则P∩Q=
已知函数f(x)的定义域是R.p:f(x)的图象关于原点对称,q:f(0)=0,则p是q的什么条件?
集合P={x|x=2k，k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，R={x|x=4k+1，k∈Z}，且a∈P，b∈Q，
已知P=｛x|x=3k,k∈Z｝,Q=｛x|x=3k+1,k∈Z｝,S=｛X|X=3K+2,K∈Z｝,a∈P,b∈Q,c
集合P={x|x=2k,k∈Z}，Q={x|x=2k+1..
随机变量的题目设随机变量X的分布列为：P（X=k）=p*q^k-1 ,k=1,2,……其中0＜p＜1,q=1-p ,求X
若p,q是方程x^2-2009x+2010=0的两个根,则（p^2-2010p+2010）(q^2-2010q+2010
已知集合P={x|4≤x＜5},Q={x|k+1≤x＜2k-1,k∈R},若P∩Q≠Q,求实数k的取值范围.
如图点P、Q是函数y=k/x（k≠0）的函数图像上的点⊙P与⊙Q的半径为r,求阴影部分的面积.
P:X=2 Q:X-3=根号(3-X) 那么P是Q的什么条件?