已知：关于x的方程（a-1）x2-（a+1）x+2=0．（解题过程要详细）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 01:12:10

已知：关于x的方程（a-1）x2-（a+1）x+2=0．（解题过程要详细）
（1）当a取何值时,方程（a-1）x2-（a+1）x+2=0（2）有两个不相等的实数根；
（2）当整数a取何值时,方程（a-1）x2-（a+1）x+2=0的根都是正整数．

首先要满足2次项系数不为0,即a-1 ≠0 →a ≠1；
其次要满足△＞0即（a+1）的平方减去8（a-1）＞0,求得a≠3；
故综上求得：当a ≠1且a≠3时,方程（a-1）x2-（a+1）x+2=0有两个不相等的实数根.
（2）、由题意可知要使方程的根都为正整数,①a-1 =0 时,有a=1,代入有x=1,满足条件.
②、a-1 ≠0 ,△=0时,有a=3,代入有x=1,满足条件.
再问：根为正整数的话，a就一定等于这几个数，其他数的可能性就没有了么？a除了不等于1和不等于3之外a有什么范围吗？
再答：有种方法可以解决：用两根法，在满足方程（a-1）x2-（a+1）x+2=0有两个不相等的实数根的情况下，x1+x2=(a+1)/(a-1)，x1*x2=2/(a-1)，满足两式同时为正整数即可。

已知关于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0，a∈R，求：已知关于X的方程/x/=ax+1有一个负根,但没有正根,则实数a的取值范围是多少?（具体解题过程）已知关于x的方程x2+（a+1）x+a+2b+1=0的两个实数根分别为x1、x2，且0 已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，且关于x的方程（k-1）x2+3x-2a=0有实数根，又k 已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-3x2+4=0．求a 已知关于x的方程a²x²+（2a+1）x+1=0有两个不相等的实数根x1 X2 已知x1，x2是关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的两个实数根，且x1+x2=13 已知命题p：关于x的方程x2+mx+a=0（a＞0）有两个不相等的实根，命题q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1= 已知函数f(x)＝x+1x，x＞0x3+9，x≤0，若关于x的方程f（x2+2x）=a（a∈R）有六个不同的实根，则a的已知：a、b为实数，关于x的方程x2-（a-1）x+b+3=0的一个实根为a+1．已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-3x2-2=0．求（