已知：f(x)=sin²(x)+2a*cos(x)+3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:22:20

已知：f(x)=sin²(x)+2a*cos(x)+3
求：f(x)在[-π/2,π/6]上的最大值

解:
f(x)=sin²(x)+2a*cos(x)+3=1-(cosx)^2+2acosx+3
=-(cosx)^2+2acos+4
=-(cosx)^2+2acos-a^2+4+a^2
=-(cosx-a)^2+4+a^2
x∈[-π/2,π/6],cosx属于[0,1]
①当a=0时
f(x)=-(cosx-a)^2+4+a^2=-(cosx)^2+4
最大值当cosx=0时
f(x)=4
②当a0时
f(x)=-(cosx-a)^2+4+a^2
最大值当cosx=1时
f(x)=-(1-a)^2+4+a^2
=3+2a

已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x 已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R 已知f(x)=2cos²ωx + (2√3)cosωx sinωx .（其中0 已知函数f（X)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x 已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωx乘sin(ωx+π/2)+2cos²ωx,x∈R,（已知函数f(x)=sinx+cosx求f(0)的值,若f(x)=0,求sin(A-x)+5cos(2A-x)/sin(3 已知函数f(x)=[sin(x+a/2)+根号3cos(x+a/2)]*cos(x+a/2),若a属于(0,π),且f( 求导f(x) = cos(3x) * cos(2x) + sin(3x) * sin(2x). 已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)-2√3sin²（x/4)+√3,且g(x)=f(x+π/ 已知函数f(x)=2√3sin(x/2)cos(x/2)-(cos²x/2-sin²x/2) 已知函数f(x)=sin(x/2)+√3cos(x/2),x∈R