高一向量问题! 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:12:10

高一向量问题! 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0)
1.求向量b+c长度的最大值
2.设a=π/4,且a⊥(b+c),求cosβ的值

1) 向量b+c=(cosβ-1,sinβ)
|向量b+c|²=(cosβ-1)²+sinβ²
=2-2cosβ≤4
∴|向量b+c|≤2
∴向量b+c的长度的最大值为2
2)当a=π/4,且a⊥（b+c）时,
∴(cosπ/4,sinπ/4)•(cosβ-1,sinβ)=0
cosπ/4(cosβ-1)+sinπ/4sinβ=0
cosβ-1+sinβ=0
cosβ-1=-√(1-cosβ)²
两边平方解得：cosβ=0或cosβ=1

向量、三角函数题已知向量a=(sinα,sinβ),向量b=(cos(α-β),-1),向量c=(cos(α+β),2) 已知向量a=（1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=(1,0),a∈（0,π）, 已知向量a=（cosα,sinα)b=(cosβ,sinβ)c=(1/2,-1/2)且αβ∈（0,派/2）已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,向量a-b等于设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0 已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,0 已知向量a=(cosα,sinα),向量b等于(cosβ,sinβ),向量a减向量b的绝对值等于4√ 13/13.(1) 已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα). 已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b| 已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（cosβ,sinβ）已知a、b是两不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cos β,sin β)