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数列﹛an﹜中,已知an=(n²+n-1)/3(n∈N*),79(2/3)是否是数列中的项·?若是,是第几项?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:31:15
数列﹛an﹜中,已知an=(n²+n-1)/3(n∈N*),79(2/3)是否是数列中的项·?若是,是第几项?
是,第15项
再问: 具体解题步骤呢???
再答: 将79(2/3)代入算式 an=(n²+n-1)/3=79(2/3)=239/3 ∴n²+n-1=239 配平得 (n+1/2)²-1/4-1=239 ∴(n+1/2)²=961/4=(31/2)² ∴n+1/2=31/2 ∴n=15