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已知数列{an}的通项公式是an=n/(196+n^2)(n属于N*),求数列{an}中的最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:18:56
已知数列{an}的通项公式是an=n/(196+n^2)(n属于N*),求数列{an}中的最大值
an=n/(196+n^2)=1/(196/n+n)
求an的最大值 就是求分子的最小值
196/n+n我们知道函数x+196/x在x=√196=14处取得最小值
所以196/n+n≥2√196=28(此为均值不等式)
所以an中最大项就是1/28