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如BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、 ∠ECB的平分线,小明经过分析后,得出了 以下结论:①

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:11:12
如BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、 ∠ECB的平分线,小明经过分析后,得出了 以下结论:①
如BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、 ∠ECB的平分线,小明经过分析后,得出了 以下结论:①点P在∠BAC的平分线
②BP=CP③点P到AD、AE、BC的距离相等.把你 认为正确的结论的序号写出来,并说明理由
1和3正确.点P在∠CBD的平分线上,那么点P到BD和BC的距离相等,又点P在∠ECB的平分线上,那么点P到BC和CE距离相等,而BD是AD的延长线,CE是AC的延长线,所以点P到AD/AE/BC的距离相等,故3正确;又由结论3可知,点P到AD/AE的距离相等,所以点P在∠ECB的平分线上,即1正确.
再问: 为什么p到相等角的2边的线段是相等的啊
再答: 角平分线上的点到线段上的点距离相等
再答: 任意的在角平分线上找一个点,然后作出这个点到个两边的距离,此时会为围成两个全等的三角形,所以就有了角平分线上的一点到两条线段的距离相等