求一道数学全等三角形的解答题.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:11:20

求一道数学全等三角形的解答题.
已知：如图1,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE//BC,交AB于D,交AC于E,求证：BD+BC=DE.
如图

我想说应该是BD+EC=DE吧!怎么可能是BD+BC=DE呢!
如果是BD+EC=DE,那么这道题就很简单了.
∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F
∴1=∠2,∠FCB=∠ECF
又∵DE//BC,
∴∠3=∠2,∠FCB=∠EFC ,DB=DF,EF=EC,
∵DE=DF+EF,
∴DE=BD+EC
这道题把给出的信息看清楚,反应在图上.利用平行的定理,就很快做出来了.

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