设a、b、c为△ABC的三边且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC的形状,并给出证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:05:25

是等边三角形.
证明：因为a-b/b=b-c/c=c-a/a,即a/b-1=b/c-1=c/a-1,所以a/b=b/c=c/a,(a/b)*(b/c)=(c/a)^2,即
ab/bc=c^2/a^2,所以a^3b=bc^3,a=c,同理可证：b=c,b=a,此三角形是等边三角形.

设abc为△ABC的三条边,且a-b/b=b-c/c=c-a/a试判断△ABC的形状并给出证明已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=0,试判断△ABC的形状,并证明你若a,b,c为三角形ABC的三边长,且(a-b)b+c(b-a)=c(c-a)+b(a-b),试判断三角形ABC的形状并已知a,b,c是△ABC三边,且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABc的形状, 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且（a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状, 若△ABC的三边长是a、b、c,且满足(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,试判断△ABCA的形状已知a、b、c分别为△ABC的三边,且(c-2a):(b-2a):(3c-2b)=2:3:10,试判断△ABC的形状并加已知a b c分别为△ABC的三边长,且3（a^2+b^2+c^2）=(a+b+c)^2,试判断△ABC的形状.并说明理若a,b,c为三角形ABC的三边长,且a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0,试判断三角形ABC的形状并说明理由如果△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a*a+b*b+c*c+50=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状.