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请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/12 04:51:56
请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍
解：设所求方程的根为y，则y=2x，
所以x=
y
2
（1）设所求方程的根为y，则y=3x，
所以x=
y
3．
把x=
y
3代入已知方程，得
(
y
3)2+
y
3−1＝0
化简，得y2+3y-9=0，
故所求方程为y2+3y-9=0．
故答案是：y2+3y-9=0；

（2）设所求方程的根为y，则y=
1
x（x≠0），于是x=
1
y（y≠0）
把x=
1
y代入方程ax2+bx+c=0，得a（
1
y）2+b•
1
y+c=0
去分母，得a+by+cy2=0．
若c=0，有ax2+bx=0，于是方程ax2+bx+c=0有一个根为0，不符合题意，
∴c≠0，
故所求方程为cy2+by+a=0（c≠0）；

（3）设所求方程的根为y，则y=x2，
所以x=±
y．
①当x=
y时，
把x=
y代入已知方程，得
(
y)2-m
y+n=0，即y-m
请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为 请阅读下列材料：问题：已知方程x2+15x-1=0，求一个一元二次方程，是它的根分别是已知方程根的2倍． 【阅读理解】问题：已知方程x2+2x-3=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍． 【阅读理解】问题：已知方程x2+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍． 问题：已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍． 已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍． （2012•黔西南州）请阅读 已知方程2x^2+3x-4=0,求作一个一元二次方程,使它的两根分别是已知方程两根的平方 根与系数关系已知方程x2+3x-2=0,根为X1,X2（1）求一个新的一元二次方程,使它的根是原方程各根的2倍,则新方程 已知方程x^2-3*根号2* x+1=0,求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数. 已知方程x²+3x-2=0,不解方程,利用根与系数的关系求做一个一元二次方程,使它的根分别为已知方程各根的2倍 已知方程x^2+2x-3=0,不解方程,求作一个一元二次方程使它的根是已知方程各根的负倒数 已知方程2x²-5x-3=0,不解方程,求做一个一元二次方程,使它的根是已知方程各根的平方