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如图,在△ABC中,∠A=58°,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,求∠D的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 16:46:45
如图,在△ABC中,∠A=58°,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,求∠D的度数.
如图,可知∠A+∠ABC=∠ACE,∠D+∠DBC=∠DCE
已知,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,
∴∠DBC=1/2∠ABC,∠DCE=1/2∠ACE,
即,∠A+∠ABC=∠ACE
∠D+1/2∠ABC=1/2∠ACE
由以上两式可知∠D=1/2∠A=1/2×58°=29°