由平面内角直角三角形的勾股定理.类比得出空间中四面体的性质是什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 01:25:09

由平面内角直角三角形的勾股定理.类比得出空间中四面体的性质是什么?
是什么结论,怎么证明呀~

勾股定理可以表述为矩形两邻边长的平方和等于对角线的平方,因此在空间的扩展显然是长方体3个邻边的平方和等于长方体对角线的平方.设长方体为ABCD-A\'B\'C\'D\',则根据勾股定理,
AB^2+BC^=AC^2,
AC^2+CC\'^2=AC\'^2
因此AB^2+BC^2+CC\'^2=AC\'^2
证毕.

由平面内角直角三角形的勾股定理.类比得出空间中四面体的性质的证明过程由平面内角直角三角形的勾股定理.类比得出空间中四面体的性质是:什么?怎么证明? 直角三角形有勾股定理,在空间四面体P-ABC,PA,PB,PC两两垂直,有着与之类似的性质,证明之类比平面中的直角三角形中的勾股定理,写出它在空间中的正确形式三角形ABC中,BC=a,AB=c,AC=b.若三角形ABC不是直角三角形.请类比勾股定理,证明a平方,b平方和c平方的直角三角形(勾股定理的逆定理) 直角三角形的勾股定理空间直角坐标系平面直角坐标系中两点A（a,b),B(a',b')的中点的坐标是（a+a'/2,b+b'/2),类比到空间 “由线类比为面，点到直线的距离类比为点到平面的距离，面积类比为体积”的具体过程是什么？请老师给出详细解答在平面几何里有勾股定理:设△ABC的两边AC,BC互相垂直,则AC2+BC2=AB2.拓展到空间,类比平面几何的勾股定理类比平面几何三角形内角平分线性质定理在三棱锥中有什么性质 `若将四面体与三角形进行类比,试举出立体几何中与下述平面几何中类似的概念:角平分线