作业帮 > 数学 > 作业

小刚有一个边长a米的花布,如何剪一个面积最大的正八边形?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 17:00:29
小刚有一个边长a米的花布,如何剪一个面积最大的正八边形?
 
如图,设裁去的等腰直角三角形的直角边为X,则斜边为√2X,由题意得
2X+√2X=a,
∴x=a/(2+√2)=(2-√2)a/2
∴各角上裁去的等腰直角三角形的边长为(2-√2)a/2 (m)时,面积最大.