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已知关于x的方程x²-(k+1)x+4分之k²+1=0,若方程两根的积为5,则k的值为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 23:03:12
已知关于x的方程x²-(k+1)x+4分之k²+1=0,若方程两根的积为5,则k的值为?
(2)若方程的两实数根x1,x2满足|x1|=x2,则k的值为?
x1x2=c/a=k²/4+1=5
∴k²=16
k=4 或k=-4
再问: (2)若方程的两实数根x1,x2满足|x1|=x2,则k的值为?
再答: 当x1=x2时 即有两个相等的实根 ∴b²-4ac=0 即(k+1)²-4(k²/4+1)=0 2k-3=0 ∴k=3/2 当x1=-x2时 即两根之和为0 ∴-b/a=0 即k+1=0 ∴k=-1 综合两种情况得k=3/2或-1
再问: 不应该是-x1=x2吗?
再答: 一样的-x1=x2,不就是x1=-x2吗?