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设函数f(x)=x+a/x的图像过A(2,5/2) (1)求示数a的值,并证明f(x)的图像关于x轴对称 (2)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 09:05:38
设函数f(x)=x+a/x的图像过A(2,5/2) (1)求示数a的值,并证明f(x)的图像关于x轴对称 (2)
(2)证明在(1)的条件下,f(x)在(0,1)上是减函数
将A点代入函数
5/2=2+a/2 解得 a=1
f(x)=x+1/x
若关于x轴对称,则一个X值对应正负两个f(x),显然不是,原题是错误的.
是关于原点对称的.
f(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x) (x0)
设x1f(x2)
因 x1f(x2),所以为减函数.