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尺规作图:在任意三角形上作一正方形,使其面积最大且顶点在三角形三边上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 11:34:12
尺规作图:在任意三角形上作一正方形,使其面积最大且顶点在三角形三边上
假设△ABC的最长边为BC,过顶点A做BC的平行线AD,过C点做BC的垂线交AD于D点,则△DBC为直角三角形,∠DCB=90°.做∠DCB的角平分线,交BD于E点,过E点做BC的平行线分别交AB、BC于F、G点,分别过F、G点做BC的垂线,分别交BC于I、H点,则四边形FGHI即为所求正方形.